Rinat Dasáyev hizo gala del sobrenombre de El Telón de Acero durante su larga permanencia en la portería de la Selección de la Unión Soviética en los tiempos de la Guerra Fría. Estuvo en tres Copas del Mundo y ocupa el segundo puesto en el histórico de partidos con la casaca de la CCCP. Alcanzó su cénit en 1988 con 31 años, cuando fue elegido mejor portero del mundo y quedó subcampeón de la Eurocopa con la URSS. Por todo ello es considerado el segundo mejor portero soviético tras Lev Yashin.